$CATEGORY: $course$/top/варианты заданий

//это комментарий. Создается txt файл и сохраняется строго в кодировке UTF-8
//тег  <br> - переход на навую строку в теле вопроса, никаких других переходов в тексте вопроса быть не должно!
//фигурные скобки в конце обязательны - это будущее поле ввода ответов на вопрос. 
//Чтобы организовать перенос на новую строку поставьте тег <br>. Ответ перед которым поставлена оценки 100% - верный,
//пустая строка между вопросами обязательна инача система прочтет данные некорректно.



::один ответ::Дано тригонометрическое уравнение $$cos(3x) + cos(\\frac\{5\}\{2\}x) \= 2$$. <br>Пусть $$x_1$$ - решение данного тригонометрического уравнения такое, что $$-\\frac\{\\pi\}\{4\} \\leq x_1 \\leq \\frac\{7\\pi\}\{3\}$$, а $$x_2$$ - решение данного тригонометрического уравнения такое, что $$\\frac\{21\\pi\}\{4\} \\leq x_2 \\leq \\frac\{59\\pi\}\{7\}$$. <br>Найти $$(x_1 + x_2)$${
	~ не ответ
	~ не ответ
	= ответ
	~ не ответ
	~ Нет правильного ответа
}


::один ответ::58 человек ежедневно добираются на работу общественным транспортом: на автобусе, на трамвае или на метро. Каждый пользуется хотя бы одним из видов транспорта. 42 человека из них используют метро, 32 – трамвай, 44 – автобус. 21 человек из них используют метро и трамвай, 31 – метро и автобус, 22 – трамвай и автобус. Сколько среди них человек, которые используют все три вида транспорта, чтобы добраться на работу?{
	~ не ответ
	~ не ответ
	= ответ
	~ не ответ
	~ Нет правильного ответа
}


::один ответ::Среди приведенных графиков выберете график функции $$y \= arccos\\left(x\\right)$$.{
	~ не ответ
	~ не ответ
	= ответ
	~ не ответ
	~ Нет правильного ответа
}


::один ответ::В треугольнике АВС АВ\=5, АС\=6, угол BAC равен 30 градусов, AL - биссектриса. Найдите площадь треугольника ABL.{
	~ не ответ
	~ не ответ
	= ответ
	~ не ответ
	~ Нет правильного ответа
}


::один ответ::Найдите наибольший корень уравнения $$\\sqrt\{8x - 15 - x^2\} + \\sqrt\{x - 5\} \=2x^2 - 7x - 15$${
	~ не ответ
	= ответ
	~ не ответ
	~ Нет правильного ответа
}


::один ответ::В пакете с леденцами лежат 4 красных, 5 желтых и 6 зеленых конфет. Найдите вероятность вынуть наудачу 3 леденца одинакового цвета.{
	~ не ответ
	~ не ответ
	= ответ
	~ не ответ
	~ Нет правильного ответа
}


::один ответ::На 100 рублей решено купить елочных игрушек. Они продаются наборами. Набор из 20 игрушек стоит 4 рубля, набор из 35 игрушек стоит 6 рублей и набор из 50 игрушек стоит 9 рублей. Сколько наборов из 35 игрушек нужно купить, чтобы всего было куплено наибольшее число игрушек?{
	~ не ответ
	~ не ответ
	= ответ
	~ не ответ
	~ Нет правильного ответа
}


::один ответ::Дана система уравнений: $$\\cases\{ \\frac\{x + y\}\{\\frac\{x\}\{2\} + \\frac\{y\}\{3\}\} \= \\frac\{x\}\{40\}; \\cr 50 \\cdot \\frac\{x + y\}\{\\frac\{x\}\{2\} + \\frac\{y\}\{3\}\} \=y; \cr x > 0, y > 0; \\cr\}$$ <br>Найдите наибольшее значение выражения 11*(x + y), где (x, y) - решение системы.{
	~ не ответ
	~ не ответ
	= ответ
	~ не ответ
	~ Нет правильного ответа
}


::один ответ::Решить уравнения: $$4^x\=3 \\cdot 2^x+4$$ $$1 + 3^\{\\frac\{x\}\{2\}\} \= 2^x$$. <br>Найти сумму всех их корней.{
	~ не ответ
	~ не ответ
	= ответ
	~ не ответ
	~ Нет правильного ответа
}